Cómo se forman los patrones de la naturaleza

Alan Newell, profesor de matemáticas de la Universidad de Arizona (UA), estudia los patrones de la naturaleza, los cuales, según dice, tienen características que son universales.

Cuando la gente pregunta en los aviones a Alan Newell en qué trabaja, él responde que en “arreglos florales”. También podría decir “huellas digitales” u “ondas de arena” o “cómo crecen las plantas”.



Patrones en el girasol

“La mayoría de los patrones que ves, incluyendo los de las dunas de arena, o peces, o tigres, o leopardos, o en el laboratorio – incluso los defectos en los patrones – tienen muchas características universales”, dice Newell, Profesor Regents de Matemáticas en la Universidad de Arizona.

“Todos estos sistemas diferentes presentan características muy similares en cuanto a los patrones que forman”, señala. “Los patrones surgen en los sistemas cuando están bajo algún tipo de tensión, tensión aplicada”.

Newell habló de la universalidad de los patrones en la naturaleza y cómo se crean esos patrones, con énfasis en las plantas, el viernes 18 de febrero en la reunión anual de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia (AAAS) en el Centro de Convenciones de Washington en Washington, DC.

La charla de Newell: “La naturaleza universal de los patrones de Fibonacci”, forma parte del simposio, “El crecimiento de la Forma en Matemáticas, Física y Biología”.

El simposio se realiza en honor al 150 aniversario del nacimiento del matemático biólogo D’Arcy Wentworth Thompson.

En 1917, Thompson publicó un libro muy influyente, “Sobre el crecimiento y la forma (On Growth and Form)”, en el que sostenía que las formas biológicas están controladas más por las leyes de la física que por la evolución.

Newell está de acuerdo en que muchas de las formas biológicas – y no biológicas – de la naturaleza son producto de las fuerzas físicas, más que de la evolución.

En su charla, discutirá cómo los arreglos de flores, brácteas, cogollos y las adhesiones cerca de los brotes de las plantas – conocidas como filotaxis – son consecuencia de inestabilidades bioquímica y mecánicamente inducidas en la formación de patrones.

“Todos los hermosos patrones de las plantas tienen su origen en fuerzas mecánicas y procesos bioquímicos”, comenta.

Newell y sus alumnos abordan el problema de los patrones en las plantas desde un punto de vista mecanicista, apunta.

“Nos fijamos en el fenómeno que nos interesa, y aprendemos de ello, leemos sobre ello, nos enteramos de lo que otros dicen sobre él, y nos fijamos en la evidencia experimental”, dijo. “Luego intentamos captar lo que vemos usando modelos matemáticos”.

Los patrones se presentan cuando se rompe la simetría de un sistema, comenta Newell. La similitud en los patrones de un sistema ocurre cuando los sistemas tienen simetrías parecidas, y no porque los sistemas estén hechos de los mismos materiales.

“Las matemáticas captan elegantemente el hecho de que la estructura patrón depende más de simetrías geométricas compartidas que de las propiedades del material, ya que las ecuaciones simplificadas para todas estas distintas situaciones resultan ser muy las mismas”, apunta.

Newell dijo que: “Las matemáticas son como un buen poema, que separa lo superfluo de lo esencial y fusiona los elementos esenciales en un grano de verdad”.