Acordamos que en nuestro modelo atómico más sencillo, teníamos un núcleo con carga neta positiva que considerábamos puntual en primera aproximación y los electrones orbitando a su alrededor. Si estuviéramos en la física clásica llamaríamos a esto el Problema de los N cuerpos que ya lo empezó a estudiar Kepler en los siglos XVI-XVII. En esencia, consiste en dividir el problema entre el movimiento del centro de masas y el movimiento relativo al centro de masas.
En el caso de nuestro modelo atómico sencillo, la ecuación equivalente a las leyes de Newton es la ecuación de Schrödinger de la que obtenemos la relación entre los niveles de energía y los valores de ésta correspondientes a dichos estados cuánticos. Para no perdernos: se trata de lo mismo básicamente, consideramos que como la masa nuclear es muy grande, en comparación con la de los electrones (1 protón es 2000 veces más masivo que un electrón) está en el centro de masas y los electrones orbitarán en torno a ésta.
La ecuación de Schrödinger que utilizamos es la llamada ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Esto es así porque precisamente buscamos estados estacionarios, es decir, estados que no varíen con el tiempo y por tanto sean estables. Así que, es de esperar, que resolviendo nuestro sencillo modelo atómico acabemos teniendo una serie de valores de energías permitidas (ya que los valores de la energía en este caso son discretos) a los cuales corresponderán uno o más de un (caso degenerado) estados cuánticos para los electrones.
Lo esperable sería entonces que un electrón en el estado excitado 2s1 fuera estable. Y sin embargo lo que ocurrirá será que eventualmente el electrón se desexcitará al estado fundamental (si no está ocupado, ya que recordemos, los electrones son fermiones y deben cumplir con el principio de exclusión) y liberará un fotón cuya energía será exactamente la diferencia entre ambos niveles.
Es algo que desde los primeros esbozos que tenemos de los modelos atómicos nos han contado, que hemos asumido y dado por cierto y que nunca nos planteamos por qué no son estables cuando deberían serlo. Este es otro de esos minúsculos problemas que acabó siendo todo un quebradero de cabeza en la época junto al efecto Lamb y otros, y que acabó teniendo un mismo culpable: el vacío cuántico. Y no se pudo resolver hasta darle explicación en el contexto de la mecánica cuántica.
Tanto el efecto Lamb, como la desexcitación espontánea, como el efecto Casimir necesitan una teoría cuántica para el campo electromagnético para hallar una explicación satisfactoria.
Un poco de terminología. Se conoce como “primera cuantización“ a esa primera parte en la que se consideraba como cuánticas las partículas y sus propiedades mientras que los campos y potenciales de éstos seguían siendo ondas clásicas. Cabe recordar que los potenciales, dado que se encuentran establecidos en todo el espacio, están prohibidos por la relatividad especial (algo no puede haber viajado al infinito para tener un valor, en un tiempo finito) sin embargo haciendo ciertas consideraciones se puede, como aproximación, dar como válido inicialmente.
De igual manera, se llama “segunda cuantización” a la cuantización de los campos clásicos: el campo clásico cuya expresión matemática puede ser una función que dependa de coordenadas y del tiempo pasa a ser un operador. Esto se llama “cuantización canónica” .
Pues bien, ocurre que utilizando todo el aparato matemático de la primera cuantización, la desexcitación espontánea tiene una probabilidad de ocurrir de exactamente el 0%. Es decir, está prohibida. Así que para darle explicación hay que irse a una segunda cuantización, en la que el campo electromagnético está cuantizado en cada punto del espacio. Y así nace la electrodinámica cuántica como ya conté en el efecto Lamb.
En esta teoría, el campo electromagnético posee un estado fundamental que llamamos “vacío” y que puede interaccionar con los estados de nuestro átomo. Como resultado de esta interacción, el estado estacionario que teníamos inicialmente deja de serlo al interaccionar con el vacío. Hay que olvidarse de todos los conceptos que nos vienen a la cabeza con la palabra “vacío”. Aquí “vacío” significa estado de mínima energía del campo electromagnético.
En nuestro caso particular, tenemos un electrón en un estado estacionario que, al mezclarse con uno del campo electromagnético deja de ser estable. El electrón se desexcita y el campo electromagnético pasa de estar en el estado fundamental (“vacío”) a estar en un estado excitado. Netamente, se ha emitido un fotón.
Suena confuso todo esto ¿verdad? Al final resulta que los niveles atómicos no son estables debido a la interacción de éstos con el vacío cuántico. Mucho más complicado de lo que parecía. Pues imaginad para aquella época. Desde luego no fue la primera vez que aparecía el “vacío” para molestar. Cuando Dirac pretendió generalizar la ecuación de Schrödinger al caso relativista y llegó a la ecuación que lleva su nombre en 1928, aparecían estados de energía negativa que Dirac pretendió agrupar en el llamado “Mar de Dirac” y que vendría siendo que el vacío está lleno de estados de energías negativas. Al final acabaron por descubrir que se trataba de las antipartículas.
Más información:
- Interpretación de Copenaghe, en Wikipedia.
- Spontaneous emission, Quantum Mechanics Course.
- Lectures on Quantum Field Theory, David Tong.
- Espuma cuántica, en Wikipedia.
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